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小學數學課程改革與發展趨勢

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小學數學課程改革與發展趨勢

第一節  幾個發達國家小學數學課程改革簡介
科學技術迅猛發展,特別是計算機技術的飛速發展,使得數學的應用領域得到了極大的拓展。各行各業都用到數學,就像今天識字、閱讀一樣,數學成為公民必需的文化素養,數學教育大眾化是時代的要求。這一切構成了當前國際數學教育改革的基礎。下面介紹一下幾個發達國家小學數學課程改革的情況。
一、美國的數學課程改革
1989年,美國國家研究委員會(NRC)發表了《休戚與共──關于數學教育失敗向全國所作的報告》,文件提出了數學課程必須作出重大的改革。國家數學教師協會(NCTM)作為美國數學教育的改革倡導者,先后建立了教學、教師、考核三個方面的標準,為改進數學課程作出了很大的貢獻。
(一)美國NCTMl989年數學課程標準
NCTM的第一個標準是1989年“學校數學課程與評價標準”,這一標準對數學教育目的和教學過程作出明確的闡述。NCTM的第二個標準是1991年的“數學教學職業標準”,它為每個數學教師工作提出了指導性的意見。 NCTM的第三個標準是1995年的“學校數學考核標準”,它闡述了綜合數學考核項目的方法,提供了判斷數學考核質量的標準。這三個標準合起來構成了美國全國數學教育的指導性的課程標準,在下文簡稱NCTM標準。 HBBAN.CN
NCTM標準認為,由于時代的發展,數學教育的目的發生了重大的變化,在信息社會中,數學教育具有四個方面的社會目的:第一,培養學生成為具有數學素養的勞動者;第二,使學生具有終身學習能力;第三,使所有的學生都有學習數學的機會;第四,使學生具有處理信息的能力。其核心是培養全體學生的數學素養。
對數學素養具體提出五項目標:(1)懂得數學的價值,即懂得數學在文化中的地位和社會生活中的作用;(2)對自己的數學能力有自信心;(3)有解決現實數學問題的能力; (4)學會數學交流,會讀數學、寫數學和討論數學; (5)學會數學的思想方法。
對l一8年級學生的具體要求如下:①要讓兒童在接觸物質世界和接觸其他兒童的過程中去建立、修改和發展數學概念;②數學教學內容必須拓廣和加寬;③要強調數學的應用;④要強調數學理解,發展兒童的數學思維和推理能力;⑤要適當地使用計算器和計算機。
(二)1989年以后美國數學課程中存在的問題
美國學校在執行NCTM標準的過程中,數學教學有了很大進步。然而,數學課程改革的過程并不是一帆風順的,出現了不平衡局面。首先,由于目前科學技術正在發揮愈來愈大的作用。例如,數學教學在計算機技術的影響下也起了巨大的變化:圖形計算器在數學課堂上的應用,使抽象的代數變得鮮明形象化;計算器及計算機軟件在幾何課上的應用,使得幾何課不再集中于證明、論證,這些發生在數學課上的數學探索和經驗活動,是十年前NCTM在制訂標準時所預料不足的。

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其次和其他國家相比,美國的學生數學學習并沒有達到理想的水平,仍有部分學生未掌握一些基本的數學技能,甚至許多學生到了高中在解分數有關的題目時仍然感到有很大困難。第三屆國際數學和科學研究(TIMSS)結果發現美國學生的成績,4年級的數學分數高于國際平均水平分數。然而8年級處于平均水平。8年級有41個國家參加,其中20個國家的分數比美國學生高。這些引起人們對90年代數學課程改革的反思,也構成美國2000年標準出臺的基本背景。
(三)美國2000年國家數學標準
從1996年起,NCTM的標準委員會開始有不同的看法,舉行討論會、網上討論等廣泛收集反饋意見。1998年秋出臺了國家數學標準討論稿。正式的 2000標準于2000年春季出版。
2000年國家數學標準有以下特點。第一,2000年標準以數學教育的基本原理作為基礎,這些原理包括:平等機會、教學與教學大綱、科技在數學教育中的作用等,這些原理成為新一輪數學課程改革的基礎。第二,與1989年 NCTM的標準不同,首先2000標準不再是三個文件,而是集中于一個文件。第三,學段設置有所不同,2000年國家數學標準設置幼兒園到2年級、3年級到5年級、6年級到8年級、9年級到12年級四個學段,體現從幼兒園到高中一貫的基本思想。第四,強化了對教師的指導,這是2000標準的重點之一,是以前標準所沒有的。標準提出數學教育觀念問題,幫助教師、家長、管理人員用新的數學教育觀點進行工作。第五,2000標準最大的特點也許是強調科學技術在數學課程中的重要地位,強調科學技術與數學教學過程相結合,并提供大量的形象化電子版中的數學例子,使得教師懂得怎樣在教學實踐中去運用信息科技。這種數學教育技術化趨勢是令人矚目的。NCTM的宗旨是保證高質量的數學教育。

本文來自冀教網


二、英國的數學課程改革
英國的數學課程改革與著名的Cockcroft報告緊密聯系,Cockcroft報告 (后面簡稱《報告》)是1982年,由柯克克羅夫特(W.H.Cockcroft)博士為首的英國國家教學委員會發表了題為《數學算數(Mathematics Counts)》的報告,這是英國數學教學改革的綱領性文件。《報告》的核心是:數學教育的根本目的是為了滿足學生今后──成人生活、就業和進一步學習的需要。《報告》對上述三種數學需要進行了具體的討論,闡述了為滿足這三種需要學校數學應有什么樣的課程內容和教學方法;論述了進行良好的教學所需的多種條件和支持。
(一)國家數學課程
以Cockcroft報告為背景,1989年經議會通過,由英國教育科學大臣等簽署命令,全國實行統一的國家課程。
國家數學課程基本理念包括:1.數學對于大眾具有重要意義,人們利用數學交流信息和思想,完成一系列的實際任務及解決現實生活中的問題;2.數學是探索新世界的工具,數學的應用過程是生動的、具有創造性活動的過程;3.數學的技巧,諸如兩位數加法、解方程等是重要的,然而它們僅僅是達到目的的一種手段,在數學教學的過程中,應該讓學生了解數學在現實生活中應用價值,從而讓學生體會到學習數學的重要,具有良好的數學觀。4.數學具有欣賞的價值,應該使兒童有機會探索與欣賞數學本身的結構,數學欣賞能給學生帶來智力活動體驗和探索經驗的興奮。5.數學內容應該具有統一性和多樣性。學校應根據國家標準作出計劃,針對個別學生的需要作出適當的伸縮,應該體現數學教學多樣性和數學學習的個別性的特點。
國家數學課程由學習大綱和教學目標兩部分組成,學習大綱和教學目標是國家數學課程的兩條主線。其中教學目標按照五個知識塊展開,學習大綱則按照學生在知識和能力方面的發展被劃分為八個水平。國家數學課程明確規定每個水平的學習要求。體現了統一要求又具有彈性的結構特點,方便教師因材施教。
(二)課程內容的應用性和綜合性
從文件和實踐兩方面情況分析,英國數學課程有兩個顯著特色,一為數學應用;二為課程綜合。這兩方面特色具有緊密聯系,其基礎就是現實主義的數學教育的理念。英國數學課程強調應用的特點,使人們重新評價“形式化”的數學教育,而代之以現實化和應用化的數學教育。
目前,英國數學課程十分重視培養學生數學應用能力,并形成了系統化的體系。要求所有學校都要重視數學應用能力的培養,教師在制定計劃時,不但要保證學生有充分時間從事數學實踐活動,同時在基礎知識教學和基本技能訓練中,也要充分貫徹數學應用的思想。數學應用包括處理實際問題、進行合作交流等數學活動。學生在豐富的活動中發展數學應用能力和對數學的理解。在數學應用中,強調了開放性問題的作用,要求變封閉問題為開放問題。把封閉問題加以改良,變成更有趣、富有挑戰性的開放式的問題,使學生有機會運用一系列思考策略進行活動,以鞏固和實踐相關的知識和技能,發展數學思考能力。
在系統培養學生應用能力過程中,由低年級起就對兒童進行應用能力系統訓練。教師可以使用多種教學策略,以課題覆蓋大綱的策略是英國數學教學一種重要的教學策略。
英國數學教學中的課程綜合主要內容是: (1)從現實生活題材中

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