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如何培養學生數學建模能力

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    數學向學生傳達一種 “模型”的思想,眾多教學實踐也證明,在數學教學中,借助數學原型,構建數學模型可以大大促進學生的數學理解。課堂教學中,教師要引導學生充分經歷從數學原型到數學模型的創造過程,培養學生的“數學建模”能力,只有這樣,才能真正提高學生的創新能力,從而使學生學到“有用的數學”。
    一、注重數學原型到數學模型的過渡,經歷建模過程。 
    例如:教學“公因數”時,教師首先呈現一個模擬的實際問題:分別用邊長是6厘米或4厘米的正方形紙片鋪長18厘米、寬12厘米的長方形,哪種紙片能將這個長方形鋪滿? 
    面對這樣的問題,學生可以動筆畫一畫,從具體的操作中找到問題的答案,也可以對照圖形通過計算作出判斷。這個過程對學生來說是至關重要的,它是學生嘗試建模的過程,但僅僅靠這個過程是不夠的,學生還未形成對解決問題一般方法的認識,需要進一步地感知、抽象。于是又呈現了第二個問題:還有哪些邊長是整厘米數的正方形紙片也正好能鋪滿這個長方形?這個問題具有一定的開放性和探究性,把學生關注點引向了探索解決問題的一般規律上,舉一反三,從特殊到一般。學生在嘗試、驗證、交流的過程中,逐步體會到:要鋪滿這個長方形,正方形的邊長既要是18的因數,又要是12的因數。至此,學生對公因數的內涵有了更具體的了解,學生的發現則是把實際的問題進行了數學模型化。

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    二、巧用數學的思想方法,把握建模關鍵。
    思想方法是數學概念建立、數學規律發現、數學問題解決的核心,是數學模型的靈魂。在小學數學教學中要重視學生數學思想方法的運用。  
    例如在“植樹問題”的教學中,教師要有機結合教學內容,善于引領學生運用多種思想方法,催化“總長÷間隔長=間隔數,間隔數+1=棵樹”這一模型的構建,提升知識構建的理論高度。教師可以例舉的思想方法,從簡單的植樹的例子入手,為問題的解決架橋鋪路;利用數形結合的思想涂涂畫畫,為數學結果的驗證提供依據;利用統計的思想方法引導學生收集整理這些數據,為正確揭示數學的變化規律作出保障;利用類比的思想方法引導學生進行模型的解釋和應用,為現實的數學問題找到知識的生長點,等等。因此,重視數學思想方法的運用,才能幫助學生牢固構建數學模型。
    總之,在數學教學中構建學生建模意識與素質教學所需要的培養學生的創造性思維能力是相輔相成,密不可分的。要真正培養學生的創新能力,光憑傳授知識是遠遠不夠的,重要的是在教學中必須堅持以學生為主體,不能脫離學生搞一些不切實際的建模教學,我們的一切教學活動必須以調動學生的主觀能動性,培養學生的創新思維為出發點,引導學生自主活動,在自主學習的過程中構建數學建模意識,只有這樣才能使學生分析和解決問題的能力得到長足的進步,也只有這樣才能真正提高學生的創新能力,使學生學到有用的數學。
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